2017-11-04

「グリモア～私立グリモワール魔法学園～」のメダルチャレンジにおける確率分布その1

数学

お久しぶりです。ほげでございます。

スマートフォンのアプリゲーム「グリモア」では頻繁にイベントが開催されており、主な報酬の形としてランキング報酬の他にメダルチャレンジというものが存在します。
メダルチャレンジとは、イベント中で特定の条件を満たすと獲得できる「メダル」を一定数消費することで引くことのできるクジ引きシステムです。
以下、クジを引くことを抽選と呼ぶことにします。

メダルチャレンジの概要

メダルチャレンジには最大5つの"シート"（クジ引き箱に相当する）が存在し、各シートに多数のアイテム（クジ）が入っています。
1回の抽選で獲得できるアイテムは1つで、獲得したアイテムはそのシートから消滅します。すなわち、100個のアイテムが存在するシートでは最大100回の抽選をすることができます。以下、 $n$ 番目のシートをシート $n$ と表記します。

1回目の抽選ではシート $1$ からしか引くことが出来ません。
しかし、各シートには "当たり" アイテムが唯1つ存在し、シート $1$ における抽選で当たりアイテムを獲得すると、抽選するシートを任意のタイミングでシート $2$ へ切り替えることが可能になります。
この際、シート $1$ で抽選し続けることもできますが、シート $1$ のアイテムが無くなり次第、自動的に抽選はシート $2$ へ切り替わります。