2つの円の共通接線の求め方と位置関係

数学

今まで他ホームページに少し書いていた数学ネタですが，1つこちらのブログへ移植します。2つの円の共通接線の話です。


xy平面上にある2つの異なる円

{ C_1 : \ (x-x_1)^2 + (y-y_1)^2 = {r_1}^2 \quad (r_1 \gt 0) \\ C_2 : \ (x-x_2)^2 + (y-y_2)^2 = {r_2}^2 \quad (r_2 \gt 0) }

の共通接線を求めてみましょう。

このまま計算すると文字が多く大変なので，{ C_1 } の中心を原点へ移すように両方の円を x 軸方向に -x_1， y 軸方向に -y_1 だけ平行移動させたものを考えます。


p=x_2-x_1, \ q=y_2-y_1 とおいて，2つの円

{ \displaystyle {C_1}' : x^2 + y^2 = {r_1}^2 \\ {C_2}' : (x-p)^2 + (y-q)^2 = {r_2}^2 }

の共通接線を求めてみましょう。

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はてな記法で文字を灰色の四角で囲む

プログラミング系のブログでIEnumerableのように灰色の四角でコードを表示しているのをよく見かけていたが，このように表示させる方法を検索しても全然見つからなくてヘルプにも一切書いてないのでここにメモ。

どうやらこれはMarkdown記法でよく使われていて「code記法」と呼ばれているらしい。
はてな記法モードのときは，文字を<code>タグで

<code>test</code>
と囲むとtestと表示されます。
また，上のでかい灰色の四角は<pre>および</pre>で囲むと表示されます。

ブログのデザインによっては灰色以外の色になりますが，殆どのブログの初期状態は灰色なので記事のタイトルは灰色にしました。

この記事によって困る人が一人でも減ってくれたらうれしいです。